Diketahui dua vektor posisi yaitu \( S = (x, -1) \) dan \( T=(3, -4) \). Jika panjang vektor \( \overrightarrow{ST}=10 \), maka nilai \(2x\) adalah…
- 4
- -8
- 3
- 5
- -6
Pembahasan:
Nilai \(2x\) dapat dicari sebagai berikut:
\begin{aligned} \overrightarrow{ST} &= T - S = (3, -4)-(x, -1) \\[8pt] &= (3-x, -3) \\[8pt] |\overrightarrow{ST}|^2 &= (3-x)^2+(-3)^2 \\[8pt] (\sqrt{10})^2 &= (3-x)^2+9 \\[8pt] 10 &= (3-x)^2+9 \\[8pt] (3-x)^2 &= 10-9 \\[8pt] 3-x &= \pm 1 \\[8pt] \text{Untuk} \ 3-x &= -1 \Leftrightarrow x = 4 \Rightarrow 2x=8 \\[8pt] \text{Untuk} \ 3-x &= 1 \Leftrightarrow x = 2 \Rightarrow 2x = 4 \end{aligned}
Jawaban A.
Oleh Tju Ji Long · Statistisi